Con la aparición de las computadoras, y las computadoras en la escuela, quizás es tiempo de ir cambiando este soporte (papel) y empezar a digitalizar la información con la que trabajamos en la escuela.
Pero... ¿qué es digitalizar?. Digitalizar es convertir algo en números. Aja... ¿y?.
Como supongo que no me explico muy bien, aprovecho una lectura de verano que me parece que es muy buena para explicar esto: en el libro de Adrián Paenza Matemáticas... ¿estás ahí? episodio 3,14 hay una sección que se llama Don Quijote de la Mancha. Creo que la lectura de esta sección basta para entender lo que es digitalizar.
Esto es lo que dice el libro:
Don Quijote de la Mancha fue escrito por Miguel de Cervantes Saavedra en 1605. Es una de las obras más espectaculares de la literatura universal. Se lo encuentra en casi todas las librerías del mundo en los idiomas más insólitos, sobre todo si uno tiene en cuenta que fue escrito en castellano hace más de cuatrocientos años. Hace muy poco, fue descubierto en un lugar inimaginable. Acompáñeme y verá que no sólo encontraron a Don Quijote, sino algunos otros libros escondidos en un sitio totalmente impredecible.
Quiero hacer una pequeña digresión e inmediatamente vuelvo al tema del Don Quijote. Lo único que se necesita es conseguir (imaginariamente) una vara de un metro de largo (puede ser un metro como el que usan para medir los ingenieros o carpinteros, o uno como el de las costureras). En un punto (en el extremo izquierdo) está marcado el número 0, y en otro punto, en el extremo derecho, está marcado el número 1. Está claro que el punto medio, donde figura el número 50, representa una distancia desde la punta izquierda de 50 centímetros, o lo que es lo mismo, 0,50 metro (1/2 metro). De la misma forma, si uno midiera 1/3 = 0,3333… centímetros desde la izquierda, encontraría otro punto del metro en cuestión que corresponderá a una tercera parte de la vara que estamos usando. Como se advierte, lo que estoy tratando de hacer es describir lo obvio: a cada punto del metro o varilla que hubiéramos elegido, le corresponde un número. Ese número, lo que marca, es la distancia al 0. De esta forma, estamos tranquilos en cuanto a que hemos logrado hacer una doble asignación, entre los números que son mayores que 0 y menores que 1, y los puntos de la vara.
Ahora es cuando se pone interesante. Vamos a ponerle un número a cada letra del alfabeto, y lo vamos a hacer en orden. Es decir:
A la letra a le corresponde el número 01
A la letra b le corresponde el número 02
A la letra c le corresponde el número 03 …
… A la letra r le corresponde el número 19
A la letra s le corresponde el número 20,
y para terminar, a la letra z le corresponde el número 27. Al final, agregamos un número para que represente un lugar en blanco, o un espacio. A éste le asignamos el número 28.
La tablita completa es la siguiente:
A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Veamos algún ejemplo: si quisiera escribir la palabra libro, usando las asignaciones que acabo de establecer, se tiene el siguiente número:0,1209021916Esto resulta de que
L corresponde 12
I corresponde 09
B corresponde 02
R corresponde 19
O corresponde 16
Por eso, al poner todos los números juntos (con la precaución de ponerlos después de la coma, ya que todos los números tienen que estar entre 0 y 1) se tiene:
0,1209021916
Al revés, el número 0,011907051421091401 corresponde a la palabra Argentina.
Y el número
0,102220210903090128201603090112
representa a las palabras “justicia social” (el número 28 que aparece en el recorrido, es el que indica el espacio entre las dos palabras).
Ahora vuelvo a Don Quijote, ya que está todo preparado para dar el salto. Si una persona trae un ejemplar de Don Quijote de la Mancha, uno puede entonces hacer la conversión de cada una de las palabras usando la tablita que figura más arriba. O sea, se le asigna a cada letra que aparece en el libro el número que le corresponde (lo mismo que a los espacios)… y así sigue hasta llegar al final. Obviamente, queda un número con una enorme cantidad de dígitos.
Como Cervantes escribió… “En un lugar de la Mancha…”, el número empieza con:
0,051428221428122207011928040528120128130114030801…
y sigue…
Es más, sigue todo el libro. Sin embargo, lo importante a los efectos de lo que estoy haciendo es que este número termina en algún lugar. Y más aún: ese número, de acuerdo con lo que hicimos más arriba, corresponde a algún punto de la vara de un metro que teníamos. Y es un punto único en la vara.
¿Qué moraleja podemos sacar? Ese punto, y ningún otro de la vara, es el Quijote.
Por supuesto, no sólo Don Quijote es un punto de la varilla. En realidad, podemos usar este procedimiento con cualquier libro que se hubiera escrito hasta acá –que son muchísimos, pero no infinitos–, y lo que podemos afirmar es que cada uno de ellos tiene asociado algún punto del segmento o de la vara. Es más: allí están también ¡todos los libros que se vayan a escribir en la historia!
Todos estos puntos o números de la vara que corresponden a libros escritos (o por escribirse) son números racionales, o sea, son cocientes de dos números enteros.
Si todos los libros escritos (o por escribirse) representan números racionales (y ni siquiera todos los racionales, ni mucho menos)… si los excluyéramos de la vara, si los sacáramos a todos, ¡no se notarían los huecos que generarían, ya que los otros, los irracionales, son muchísimos más!
La versión completa del libro se puede ver en pdf en http://cms.dm.uba.ar/cep/libro-e314.pdf
